Bueno, en estos días de aburrimiento a uno se le ocurren cosas un poco raras y se pone filosófico.
Así que voy a compartirlas con vosotros a ver si alguno está también en vena filosófica.
(He de decir que no soy ningún experto, así que, a pesar de mis esfuerzos en ser riguroso, algunas de las cosas que digo pueden no ser del todo correctas)
Todos hemos oído hablar de la regla de los tercios, que si no lo pongas centrado, pónlo en el tercio, que si ese sujeto mejor en el tercio…
Luego llega alguien del mundo del arte y te suelta que lo que hay que usar es la razón áurea, que es lo que se utiliza en arte y en el mundo de la construcción (entonces tus composiciones de amateur dejan de estar tan centradas como se decía, pues la posición del cruce de las líneas en proporción áurea está significativamente más en el centro que la regla de los tercios).
Te argumentan que la relación de las proporciones de los sensores (3:2 = 1,5) y la regla de los tercios no es más que una aproximación del excelso número áureo ( \frac{1+\sqrt{5}}{2}\approx 1,62 ).
Vamos que en opinión de esos entendidos, los fotógrafos (o al menos los primeros fotógrafos) eran unos probos aspirantes a la perfección utilizada en arquitectura y arte.
¿Pero es esto realmente así? ¿Eran los primeros fotógrafos unos chapuceros incapaces de aproximar mejor el número áureo? (digo yo que aunque sólo sea llegar a 1,6 en vez de 1,5 sí que hubieran llegado).
La verdad es que yo no lo sé ni tengo pruebas en uno u otro sentido.
Pero se me ocurre que esto no es en realidad así.
El número áureo (\phi) fue descubierto para occidente por Fibonacci allá por el siglo XIII estudiando algo tan prosáico como la cría de conejos (en realidad parece que en la India ya lo conocían muchos siglos antes).
Ése número es una relación que se da en muchas cosas en la naturaleza como las plantas, etc.
El número áureo ya fue descrito también por Euclides en otro contexto geométrico.
Por ello los artistas renacentistas lo introdujeron como número mágico en las proporciones de sus obras de arte (hombre del Vitrubio de Leonardo da Vinci).
Pero los primeros filósofos griegos (pitagóricos y socráticos) no conocían el número áureo.
De hecho abjuraban de los números irracionales, para ellos no existían los número irracionales en el mundo de la perfección, las proporciones perfectas eran número racionales, expresables como un cociente de dos número enteros.
Sócrates parece que pudo sospechar la existencia de números irracionales, pero se empecinó en buscar fracciones puras (cada vez más complejas) que representaran las proporciones de las figuras geométricas ideales.
Dada su fuerte influencia pitagórica para él la perfección tenía que ser expresada por números racionales y a ser posible sencillos.
Para Pitágoras 3:2 era una fracción mágica.
Con ése número se consigue crear en música las escalas de quintas y a partir de ellas las terceras.
Dos notas separadas una quinta pitagórica suenan armoniosas entre sí, lo más armonioso que pueden sonar dos notas diferentes (salvo la misma nota en dos escalas diferentes).
Siguiendo a esas están las terceras.
A partir de ellas se crean las 7 notas de la escala pitagórica que aún usamos en la actualidad en la música occidental (con algunas modificaciones en su afinación y con la introducción de los sostenidos y bemoles para dar un total de doce notas diferentes).
Ello se debe a que una cuerda si la dividimos en dos partes da dos notas en las cuáles la nota principal tiene el doble de frecuencia que la de la cuerda original.
Como una cuerda no vibra sólo en una frecuencia si no en esa frecuencia y todos sus múltiplos enteros (conocidos como armónicos) ambas cuerdas compartirán prácticamente todos sus armónicos (vibraran en las mismas frecuencias) salvo que a la cuerda de mitad de longitud le faltará la frecuencia más grave a la que vibra la cuerda larga. Con instrumentos de viento ocurre algo similar.
Por tanto esas dos notas nos suenan muy parecido, sólo que una más alta y otra más baja, son consideradas la misma nota.
Si en vez de dividir la longitud por dos lo dividimos dividimos la cuerda en tres y tocamos la de longitud 2/3 la frecuencia principal generada será de 2/3 de la de longitud original.
No compartirán todos los armónicos pero sí muchos, son las siguientes notas en compartir la maría de sus armónicos.
Por tanto para Pitágoras 3:2 era una fracción mágica en la música y también en otras artes.
Creo yo pues que nuestra regla de los tercios en fotografía se basa más en el concepto de proporción perfecta de Pitágoras que en el hecho de tratar de imitar el número áureo del hombre de Vitrubio.
“¡Pero pa que dices na! ¡Es que no puedo estar tranquilo contigo! ¡Tol dia maquinando maldades!” 