¿De qué?
“No dudo que sea verdad que Leornardo no explicitara de a qué proporción se refería como verdadera.”
Como digo, a la media geométrica. Es un error muy frecuente, sucede con casi todos los autores. Lo explica muy bien Rudolph Wittkover en su “Los fundamentos de la arquitectura en la edad del humanismo”.
“Leornardo tenía en esa época mucho interés sobre las proporciones del cuerpo humano”
Si. Es un tema de trabajo desde que Policleto escribió su libro, hoy perdido, “Canon”. Pero aunque la obra se perdió si que se conservan muchas menciones a esta obra y al método que emplea. Policleto parte de una medida que emplea como unidad y va componiendo el cuerpo según esas unidad. por ejemplo, la cabeza es la décima parte del cuerpo, la cabeza se divide en tres tercios, el primero del nacimiento del cabello a las cejas, el segundo de las cejas a la base de la nariz, el tercero de la base de la nariz al mentón. La distancia de hombro a hombro es el doble de la cabeza. La palma de la mano abierta es igual que la cabeza… Este estilo de describir el cuerpo es el método de Polícleto y muchos autores lo van a copiar. Entre ellos Vitrubio y Leonardo. Pero repito: en ningún momento de la descripción de proporciones del cuerpo humano ningún autor usa la proporción aurea. Eso solo lo hace Lecorbusier pero te tienes que ir a los años 50 para que alguien use la proporción aurea para describir el cuerpo humano (y aún así solo lo hace como modelo ideal, no como referencia medida de cuerpos reales). Durero se obsesiona con las medidas tanto que llega a idealizar el cuerpo y despues se arrepiente. Lo tienes en sus dos libros: “De la medida” y “De la proporción del cuerpo humano”.
“Su hombre del Vitrubio no es el primer intento de incluir un homtre encuadrado simultáneamente en un cuadrado y un círculo.”
Vitrubio habla dos veces del hombre en el circulo. En su libro de arquitectura habla de un hombre tendido dentro del brocal de un pozo haciendo fuerza con las manos y los piés. Después, cuando usa el método de Polícleto para hablar de las proporciones del cuerpo dice lo de que puedes inscribirlo en un cuadrado y en un círculo. Lo de la obsesión de otros autores por encuadrar el cuerpo simultaneamente en ambas figuras no tiene nada que ver con la busqueda de un número universal de la belleza sino que es de índole práctica: Vitrubio no deja claro lo que dice, hay ambigüedades y por tanto los traductores de su libro hacen conjeturas sobre como puede ser eso que el autor cuenta. Pero el hombre vitrubiano no es ni una demostración de la cuadratura del círculo ni de la proporción aurea, de la que, repito, no hay rastros ni en lo que dice Vitrubio ni en lo que dice Leonardo en sus obras (por favod, leed a los autores citados y no a los comentaristas aureos que dicen que fulanito dijo. Id al fulanito a ver lo que de verdad escribió).
“En esos estudios que llevaba a cabo tomando medidas de diferentes personas con diferentes razas, la proporción áurea aparece repetitivamente.”
¿Donde aparece? ¿En qué epígrafe del tratado de pintura? Tienes una edición bastante nueva en Akal. Por favor, leelo y dime donde “aparece repetitivamente”. Es más, dime donde aparece solo una vez.
“A saber los motivos por lo que en un momento determinado alguien eluda poner claramente la mención a una u otra propoción.”
Es que no se elude. Se nombra repetidamente las proporciones enteras, unisono, diapason, sexquialtera (diapason), diatesaron. Incluso se habla de la razón del cuadrado a su diagonal (raiz de dos, la del forma A de papel). ¿Es como si se hubiera prohibido hablar de la proporción aurea o más bien que nunca se habló de ella hasta finales del siglo XIX.
“En esa época igual tenías problemas serios si llevabas la contraria a la corriente dominante (tampoco es que hayamos cambiado mucho en ese aspecto) por posicionamientos religiosos o simplemente por no llevar la contraria a quien paga las facturas.”
Si hubiera habido una corriente dominante que hubiera hecho alguna interpretación de la proporción aurea quedaría alguna constancia en algún sitio. Y lo único que hay es el libro de un profesor de matemáticas del siglo XV (Pacioli) y no se vuelve a hablar hasta finales del XIX.
“¿En qué momento se estableció la proporción áurea como referente de la proporción divina o natural?”
En 1914, en el libro “The curves of life” de Sir Theodore Cooke.
“¿Es cierto que tal proporción áurea está grabada a fuego en muchos fenómenos naturales?”
No. Y es un tema muy interesante. Cuando estudiamos geometría aprendemos sobre figuras que no existen en la naturaleza, sino que son ideales. Solo hay dos figuras geométricas en la naturaleza: el círculo y la espiral exponencial, y sus versiones “3D”.
De todos los tipos de espirales (spoiler para creyentes: no todas las espirales son exponenciales y no todas las espirales exponenciales son aureas, así que tendrán los creyentes que contenerse cuando vean una espiral: no tiene por qué ser aurea). De todos los tipos de espirales, decía, solo las exponenciales aparecen en la naturaleza. La razón de que las únicas figuras geométricas que existen en la realidad natural sean la espiral exponencial y la circunferencia está en que cualquier arco de estas figuras es semejante a si mismo. Esto es, si cortas un arco de estas formas puedes colocarlo en cualquier otro lugar de la figura tan solo con manupulaciones de traslación, giro y escalado. Esto es así porque por ejemplo, en el caso del caracol, cuando el bicho crece construye su concha a su alrededor de manera que siempre tenga la misma forma. Al aumentar su tamaño abandona el espacio en el que habitaba y construye un nuevo a continuación, que es semejante al que acaba de dejar pero manteniendo su forma, ya que es la suya propia. Por tanto la construcción, natural, de cualquier sistema que crezca, es una forma semejante a si misma, osea una circunferencia o una espiral.
Lo de que la espiral sea aurea es solo uno de los muchos casos que se pueden presentar de la espiral exponencial (o espiral potencial).