Pues que te digo, si esta así desde que la compraste (posiblemente año 2006, que fue cuando salió al mercado), puede ser un fallo de fábrica, que sucede, y por eso están las garantías. Si me hubiera ocurrido lo hubiera devuelto al momento, pues incluso de nueva si está mal ni ellos la suelen reparar.
He tenido varias compactas, pues la uso para el trabajo, y poco duran, por las condiciones. Puede ser desde que la batería tiene poca capacidad, (en la pantalla te aparece sin carga) pero incluso aunque la tengas cargada al 100%, pero su ciclo de vida ha concluido y no tiene la suficiente potencia como para iniciar la cámara, incluso para el motor del zoom, aunque la intentes descargar con una bombilla pequeña, veras que tarda mucho en consumirse, pero no es capaz de generar la suficiente potencia la batería, pues las baterías también fallan de origen, y no son capaces de dar la potencia requerida, además ya tiene unos 16 años, que esperas.
También puede ser que el zoom, tenga algo de suciedad y le cueste el moverse, que con 16 años seguro, pues al momento de encenderse se desplaza el zoom, y si esta forzado no puede, prueba a moverlo un poco. También puede ser por la memoria o los contactos de está con la cámara que estén algo sucios y al momento de iniciarse no tiene transmisión de información con el almacenamiento. Que como te digo tendrá 16 años, y su vida útil no sea más de 4 años, que esperas,
En fin, puede ser multitud de cosas, cuando me ha sucedido a mí, he intentado cambiar cosas y probar, y que con los 16 años y las condiciones de uso se van malogrando, pues nada es eterno, y por su bajo precio no interesa su reparación o que la revise algún técnico, pues más caro es la mano de obra que una cámara nueva.
Abrazos